Rząd jest równy rzędowi nazywa się go rzędem formy dwuliniowej Jeśli rząd tych przekształceń jest pełny (tzn. równy wymiarowi przestrzeni), to i są izomorfizmami liniowymi Wówczas formę dwuliniową nazywa się niezdegenerowaną lub nieosobliwą (w przeciwnym przypadku nazywa się ją zdegenerowaną lub osobliwą); podobnie nazywa się wtedy samą przestrzeń dwuliniową Gdy jest skończeniewymiarowa, na mocy twierdzenia o rzędzie jest to równoważne trywialności jądra Wówczas jest niezdegenerowana wtedy i tylko wtedy, gdy dla wszystkich zachodzi

bądź (na mocy kontrapozycji) gdy dla każdego niezerowego wektora istnieje taki wektor dla którego Własność tę przyjmuje się często jako definicję niezdegenerowania w przypadku przestrzeni skończonego wymiaruCzasem nietrywialność jądra nazywana bywa „niezdegenerowaniem”, a pełność rzędu – „nieosobliwością”; w ten sposób niezdegenerowanie nie musi pociągać nieosobliwości..

Dla dowolnego przekształcenia wzór

definiuje formę dwuliniową na przestrzeni Jest ona niezdegenerowana wtedy i tylko wtedy, gdy jest izomorfizmem.

Formy dwuliniowe oraz określone odpowiednio na i nazywa się równoważnymi, jeżeli istnieje taki izomorfizm który spełniałby