– zespolona amplituda prądu)
Linia nie zmienia swoich wymiarów, średnicy przewodów, ich odległości oraz przenikalności izolatora otaczającego przewody.
Zespolone amplitudy prądu i jednorodnej linii długiej związane są prostymi równaniami różniczkowymi ze stałą zwaną stałą propagacji
Identyczne równania uzyskuje się z równań Maxwella dla pól i Równania te zwane są równaniami falowymi.
Równania telegrafistów wyraża się za pomocą i by podkreślić, że wartości są pochodnymi w związku do długości.
Linia bezstratna Kiedy elementy i są bardzo małe, to ich wpływ może być pominięty, a linia przesyłowa może być traktowana jak idealna struktura bezstratna. W tym przypadku model zależy tylko od elementów i i uzyskuje się parę równań różniczkowych pierwszego rzędu, w których jedna funkcja opisuje napięcie elektryczne wzdłuż kabla, zaś druga natężenie prądu, obie jako funkcje położenia i czasu
Ich kombinacja liniowa daje dwa równania funkcji falowych:
W stanie stacjonarnym (zakładając falę sinusoidalną ), równania te redukują się do:
gdzie – częstość fali w stanie stacjonarnym
Jeśli linia ma nieskończoną długość albo gdy jest skończona i ma określoną impedancję falową, równania dają rozwiązanie w postaci fali przemieszczającej się z prędkością