W trzeciej fazie ukończono część prezbiterialną oraz kontynuowano budowę zachodnich wież. W przeciwieństwie do starszych hipotez, które zakładały długotrwałe wznoszenie prezbiterium aż do przełomu XV i XVI wieku, nowsze badania wskazują, że jego zasadnicza struktura mogła być gotowa już około 1440 roku lub najpóźniej na początku lat 50. XV wieku. Prace przy wieżach trwały natomiast jeszcze w drugiej połowie stulecia i nie doprowadziły do realizacji pierwotnie zamierzonej, symetrycznej fasady z dwiema ukończonymi wieżami.
W drugiej połowie XV wieku zasadnicza bryła kościoła była już ukształtowana, a prace koncentrowały się na wieżach, kaplicach, dekoracji architektonicznej i wyposażeniu. Wzniesiono m.in. kaplice Świętego Krzyża i Mariacką oraz nieistniejącą obecnie kaplicę św. Józefa. W latach 1474–1477 powstał monumentalny późnogotycki ołtarz główny św. Elżbiety, a około 1477 roku wykonano kamienne pastoforium.