zdarzeń czasoprzestrzennych – które są związane z rozchodzeniem się sygnału świetlnego.

Tensor krzywizny Tensor krzywizny jest na ogół niediagonalny w poszczególnych punktach przestrzeni, co oznacza, że geometria na rozmaitości jest nieeuklidesowa.

Rodzaje rozmaitości pseudoriemannowskich Rozmaitość pseudoeuklidesowa mały|300x300px|Sfera (powierzchnia kuli) – to dwuwymiarowa rozmaitość: a) w dużej skali mamy geometrię nieeuklidesową – suma kątów dużego trójkąta jest > 180°, b) lokalnie mamy geometrię euklidesową – suma kątów małego trójkąta = 180°, niewielkie fragmenty sfery można odwzorować wzajemnie jednoznacznie na dwuwymiarową płaszczyznę. Szczególnym przypadkiem rozmaitości pseudoriemannowskiej jest przestrzeń pseudoeuklidesowa której element liniowy można sprowadzić jednocześnie w całej przestrzeni (globalnie) – poprzez odpowiedni wybór układu współrzędnych – do postaci diagonalnej, tj.

dla każdego

Tensor metryczny ma więc tu sygnaturę

Tensor krzywizny zaś ma zerujące się współrzędne – przestrzeń jest więc płaska.

Przestrzenią pseudoeuklidesową jest każda przestrzeń lokalnie styczna do rozmaitości pseudoriemannowskiej.