Wkrótce klub zaczął wydawać ogromne sumy na sprowadzanie zagranicznych talentów, co niezbyt podobało się kibicom klubu. Emilio Azcárraga zatrudnił najlepszych w Meksyku futbolowych fachowców – Guillermo Cañedo na stanowisku prezesa klubu i Ignacio Trellesa jako trenera drużyny. W tym okresie Emilio Azcárraga całkowicie zrewolucjonizował grę w Meksyku, budując potęgę klubu na szkoleniu młodzieży, rozwoju piłkarzy i infrastruktury oraz na handlu. Sukcesy krajowe i międzynarodowe przyczyniały się do wzrostu potęgi finansowej klubu. Za panowania Azcarragi klub zdobył aż 10 tytułów mistrza Meksyku, pierwszy w sezonie 1965/66. W latach 70. zmieniony został format rozgrywek ligi meksykańskiej. Poprzednio grano w systemie podobnym do europejskiego – czyli każdy z każdym i pierwszy zespół w tabeli końcowej zostawał mistrzem. Nowa formuła polegała na podzieleniu sezonu na dwa etapy – pierwszy grupowy i drugi pucharowy. W sezonie 1970/71 América dotarła do finału i po pokonaniu klubu Deportivo Toluca 2:0 została pierwszym mistrzem ligi rozgrywanej według nowej formuły. Następne mistrzostwo udało się zdobyć w sezonie 1975/76, kiedy to w finale América rozgromiła Universidad de Guadalajara aż 4:0. Sukcesy z lat 70.