Ilustracja takiego przekształcenia na diagramie Minkowskiego nie może mieć sensu właściwego obrotu, gdyż osie nowego układu zbliżają się do siebie.
Interwał czasoprzestrzenny w czterowymiarowej czasoprzestrzeni jest sumą części czasowej – ta nie zmienia się przy transformacjach przestrzeni, oraz przestrzennej – niezmienność interwału dopuszcza transformacje przestrzenne polegające na obrotach, translacjach i odbiciach w przestrzeni. Można zatem na rozmaitości czasoprzestrzennej wyróżnić podgrupy: obrotów i translacji.
Wyprowadzenie zjawisk relatywistycznych Z transformacji Lorentza można wyprowadzić m.in. poniżej zestawione prawa.
Dodawanie prędkości Transformacja Lorentza prowadzi do prawa składania prędkości innego niż klasyczne prawo składania prędkości (które wynika z transformacji Galileusza). Jeżeli układ O’ porusza się względem układu O z prędkością ciało w tym poruszającym się układzie porusza się w tym samym kierunku z prędkością to ciało to ma względem układu O prędkość taką, że
Dyskusja wzoru:
(1) Dla małych prędkości układów odniesienia oraz powyższy wzór sprowadza się do klasycznego prawa składania prędkości: