Babiński ciężko przeżył śmierć Stachury, której poświęcił jeden ze swych najbardziej znanych wierszy Nad grobem Stachury.

W 1975 roku zadebiutował tomem poezji Z całej siły, za który w 1976 roku otrzymał Nagrodę „Peleryny” w gdańskim Konkursie „Czerwonej róży”. W 1977 roku wydał kolejny tom wierszy Znicze, nagrodzony w 1979 roku Medalem Galerii Nowej w Poznaniu. Laureat Konkursu IV Dnia Poezji (Warszawa 1969), Turnieju Wiersza o Poznaniu i Wielkopolsce (1975), „Zielonej Wazy” (1976), a także konkursu „U źródeł nowego wieku” (1977). W 1977 został członkiem Koła Młodych Oddziału Poznańskiego Związku Literatów Polskich (ZLP), a w 1979 członkiem Oddziału Warszawskiego ZLP. W 1984 został odznaczony Odznaką Honorową Miasta Poznania.

Zmarł śmiercią samobójczą w wyniku upadku z mostu Marchlewskiego w Poznaniu (obecnie most Królowej Jadwigi). Śledztwo wykluczyło możliwość morderstwa. Prokurator Rejonowy z Poznania stwierdził ostatecznie: „Jego samobójstwo było niewątpliwie wynikiem skumulowania się dwóch czynników, a mianowicie choroby psychicznej i postawy twórczej”.