Wszystkie powyższe przekształcenia są liniowe, przy czym w szczególności przekształcenie afiniczne może być złożeniem dowolnej liczby powyższych odwzorowań. Ponieważ złożenie przekształceń afinicznych jest afiniczne, a jako bijekcje (wzajemnie jednoznaczne) są one odwracalne, to zbiór tych wszystkich przekształceń wraz ze składaniem przekształceń jest grupą.
Dowolne przekształcenie afiniczne płaszczyzny jest powinowactwem osiowym lub złożeniem co najwyżej 3 powinowactw osiowych.
Dowolne przekształcenie afiniczne przestrzeni jest powinowactwem płaszczyznowym lub złożeniem co najwyżej 4 powinowactw płaszczyznowych.
Zachowywane przy pokrewieństwach własności figur geometrycznych są nazywane niezmiennikami afinicznymi; przykładami mogą być równoległość prostych, zachowywanie stosunku długości równoległych odcinków oraz pól figur (w przestrzeni również na płaszczyznach równoległych).
Niezmienniki określające jednoznacznie grupę przekształceń afinicznych: prosta, odcinek, wektor, współliniowość punktów, równoległość prostych, wypukłość figur, trójkąt, równoległobok, stosunek długości równoległych odcinków, stosunek pól figur (na płaszczyźnie), stosunek pól figur na płaszczyznach równoległych (w przestrzeni), elipsa, parabola, hiperbola.