W sezonie 1980/81 Pumas wygrali swoje drugie mistrzostwo Meksyku. Był to jednocześnie ostatni sezon, w którym Hugo Sánchez występował w barwach klubu. W następnym sezonie przyszły wielkie sukcesy międzynarodowe – Puchar Mistrzów CONCACAF, a następnie Copa Interamericana.
Dekada ta zaznaczyła się również znaczącym wkładem szkółki piłkarskiej klubu UNAM w budowę reprezentacji narodowej. Przygotowując się do mistrzostw świata w 1986 roku meksykańska federacja piłkarska powołała trenera klubu UNAM Borę Milutinovicia na opiekuna reprezentacji gospodarzy mistrzostw świata. Serb powołał do reprezentacji licznych byłych i obecnych graczy klubu UNAM. Do reprezentacji powołania zostali następujący gracze: Hugo Sánchez, Félix Cruz, Rafael Amador, Raúl Servín, Miguel España, Manuel Negrete oraz Luis Flores. Generacja ta dała wiele powodów do radości zarówno kibicom Pumas, jak i reprezentacji narodowej Meksyku.