Aresztowany 20 stycznia 1961 r., 20–24 maja 1961 r. skazany za „zdradę ojczyzny” na 15 lat obozu karnego. Wyrok odbywał w łagrach w Mordowii (Jawas: ЖХ-385/11, ст. Явас) i w obwodzie permskim (ВС-389/35, ст. Всехсвятська – w rejonie czusowojskim). W trakcie pobytu w obozie dwukrotnie sąd obostrzył mu sposób odbywania kary, skazując go na rok oraz na trzy lata pobytu w więzieniu za protesty przeciwko obozowemu rygorowi. Karę odbywał we Włodzimierzu.
25 lipca 1969 wraz z Łewkiem Łukjanenką i Mychajłą Horyniem przekazał za granicę memoriał do Komisji Praw Człowieka ONZ.
Po zwolnieniu w styczniu 1976 r. otrzymał zakaz przebywania we Lwowie, gdzie mieszkał jego ojciec. Kandyba wynajął mieszkanie w miasteczku Pustomyty, gdzie utrzymywał się z naprawiania urządzeń elektrycznych i pracy palacza. Jednocześnie został członkiem założycielem Ukraińskiej Grupy Helsińskiej, której powstanie ogłoszono oficjalnie w 9 listopada 1976.
Mimo stałego nadzoru KGB aktywnie uczestniczył w działaniach UGH. Kilkakrotnie starał się także uzyskać zgodę władz na wyjazd do USA, czego mu za każdym razem odmawiano.