Symulacja błądzenia na prostej Przykład błądzenia losowego|350x350px Wykresy ruchu ośmiu cząstek otrzymane w symulacji błądzenia losowego. Cząstki startują w położeniu 0. Na osi poziomej odłożono liczbę n kroków, na osi pionowej – położenie cząstki po krokach.
Wykres obok przedstawia wynik symulacji ruchu ośmiu cząstek, błądzących losowo. Cząstki startują z tego samego punktu 0. W każdym kroku dana cząstka może skoczyć do góry lub w dół. Na osi poziomej odłożono numery kolejnych skoków.
Widać, że: a) średnie położenie cząstek po 100 krokach jest równe 0, b) średnia odległość od punktu 0 zwiększa się w miarę ruchu, ale wolniej niż liniowo.
Błądzenia na płaszczyźnie Wyobraźmy sobie miasto nieskończone, utworzone z ulic tworzących regularną siatkę. Po ulicach porusza się pijak w ten sposób, że na każdym skrzyżowaniu wybiera losowo jedną z czterech dróg (włączając tę, którą przyszedł) i porusza się dalej prosto aż do kolejnego skrzyżowania.
Powyższy przykład obrazuje błądzenie losowe na płaszczyźnie (długość kroku jest jednakowa, punkty wyboru kolejnej drogi tworzą siatkę o współrzędnych całkowitych).