right|frame|Ilustracja porządku liniowego
Porządek liniowy – częściowy porządek będący zarazem łańcuchem, tzn. taki częściowy porządek, w którym każde dwa elementy rozpatrywanego zbioru są (względem siebie) porównywalne.
Definicje Definicja. Porządek liniowy (na danym zbiorze ) to taki porządek częściowy na zbiorze , że spełnia on warunek spójności, będący postaci: .
Parę uporządkowaną nazywa się wtedy zbiorem liniowo uporządkowanym lub też zbiorem całkowicie uporządkowanym. Symbol będzie oznaczał porządek ostry, tzn. relację zdefiniowaną wzorem: .
Definicja. Podzbiór zbioru nazywa się (odpowiednio): gęstym, jeśli zachodzi warunek:
ograniczonym z góry, jeśli zachodzi warunek:
Inne definicje
Mówi się, że jest (odpowiednio): porządkiem bez końców, jeśli w nie ma tak elementu najmniejszego, jak i największego, tzn. jeśli są jednocześnie spełnione oba poniższe warunki (1.–2.): 1. nie zachodzi warunek: (istnienie elementu najmniejszego) 2. nie zachodzi warunek: (istnienie elementu największego) porządkiem relatywnie zupełnym, jeśli każdy niepusty i ograniczony z góry podzbiór ma kres górny.