Giuseppe Tartini urodził się 8 kwietnia 1692 roku w Piranie na półwyspie Istria, należącym wówczas do Republiki Weneckiej. Tego samego dnia został ochrzczony w miejscowym baptysterium. Był synem Giovanniego Antonia Tartiniego, przybyłego do Piranu z Florencji urzędnika administracji salin, oraz Cateriny Zangrando, pochodzącej z dawnej pirańskiej rodziny mieszczańskiej.
Rodzina mieszkała w kamienicy przy wewnętrznym porcie miejskim, później przekształconym w plac Tartiniego. Budynek ten, znany obecnie jako Dom Tartiniego w Piranie, mieści kolekcję muzealną poświęconą życiu i twórczości kompozytora.
Pierwsze wykształcenie Tartini otrzymał w Piranie, prawdopodobnie w szkole prowadzonej przez oratorianów. Następnie uczył się w kolegium pijarów w Capodistrii, współczesnym Koprze, gdzie poznawał podstawy muzyki, gry na skrzypcach, retoryki i nauk humanistycznych.
Rodzina planowała dla niego początkowo karierę duchowną, jednak w 1708 roku Tartini rozpoczął studia prawnicze na Uniwersytecie Padewskim. W Padwie rozwijał równocześnie zainteresowanie grą na skrzypcach i szermierką, w której miał osiągnąć wysoki poziom sprawności.