Przez punkt poza prostą można poprowadzić dwie (a nawet nieskończenie wiele) prostych nie przecinających danej prostej. Dla dowolnego kąta istnieje prosta równoległa do obu jego ramion. Prosta ta nazywa się prostą zagradzającą kąta. Suma miar kątów dowolnego trójkąta jest mniejsza od miary kąta półpełnego. Inaczej mówiąc, różnica między miarą kąta półpełnego i sumą miar kątów wewnętrznych jest dodatnia, tę różnicę nazywa się defektem trójkąta. Dla dowolnego wielokąta suma defektów trójkątów przy dowolnej triangulacji jest stała. Defekt trójkąta jest proporcjonalny do pola trójkąta. W geometrii hiperbolicznej obok jednostki rozwartości kąta (patrz radian) można także zdefiniować jednostkę długości (w przeciwieństwie do geometrii euklidesowej, w której można to zrobić jedynie z kątem). Ponadto jeśli przyjąć odległość wierzchołka kąta prostego od jego rzutu prostokątnego na zagradzającą za równą to pole każdego trójkąta jest równe jego defektowi. Trójkąty o kątach odpowiednio tej samej rozwartości są do siebie przystające.