(choć znane jego autorowi w ogólnym), a następnie przedstawione na posiedzeniu Wiedeńskiego Towarzystwa Matematycznego w styczniu, 1969 roku, w postaci ogólnej (kategoryjnej), jak niżejWłodzimierz Holsztyński, Sprawozdania z posiedzeń Wiedeńskiego Towarzystwa Matematycznego, styczeń 1969.:
Twierdzenie: Niech będzie kategorią. Niech będą morfizmami w dla (gdzie jest liczbą naturalną), takimi że: istnieją iloczyny proste oraz iloczyn prosty morfizmów: jest morfizmem uniwersalnym.
Wtedy kompozycja jest morfizmem uniwersalnym.
Dowód: Niech oraz będą kanonicznymi rzutami dla oraz Morfizm u spełnia równości: dla
Niech będzie dowolnym morfizmem. Istnieje wtedy dokładnie jeden morfizm w: taki, że: dla
Istnieje więc pewien obiekt oraz morfizm taki, że:
Zatem:
czyli
dla oraz
czyli:
Powyższe n równości po słowie „czyli” (dwukrotnym) dają indukcyjnie równości:
dla oraz ostatecznie:
Tak więc dla morfizmu otrzymaliśmy:
Koniec dowodu.