Najbardziej powszechny z nich wymaga aby relacja preferencji decydenta określona na zbiorze którego elementami są dostępne mu do wyboru zmienne losowe, spełniała następujące cztery aksjomaty: zupełności, przechodniości, ciągłości i niezależności.
Aksjomat zupełności Aksjomat zupełności, niekiedy nazywany aksjomatem kompletności i zwrotności, mówi, że relacja preferencji decydenta jest spójna. Formalnie: zachodzi jedna i tylko jedna z następujących relacji: Intuicyjnie oznacza to, że osoba potrafi porównać każde dwie loterie jakie może mieć do wyboru.
Aksjomat przechodniości Aksjomat przechodniości, niekiedy nazywany aksjomatem tranzytywności, mówi, że relacja preferencji decydenta jest przechodnia. Formalnie:
Aksjomat ciągłości Aksjomat ciągłości mówi, że relacja preferencji decydenta jest ciągła w następującym sensie:
Aksjomat niezależności Aksjomat niezależności, niekiedy nazywany aksjomatem substytucji, mówi, że relacja preferencji ma następującą własność: