Prawie 200 lat później, paradoks petersburski został uogólniony przez Karla Mengera, który w 1934 roku zauważył, że jeżeli funkcja użyteczności jest nieograniczona, wówczas można skonstruować przykłady, które mają nieskończoną wartość oczekiwaną funkcji użyteczności, a co za tym idzie nieskończony ekwiwalent pewnościMenger Karl, Das Unsicherheitsmoment in der Wertlehre, „Zeitschrift für Nationalökonomie”, 51 (1934): 459-85.. W świetle tego wyniku powszechnie zaczęto wprowadzać dodatkowe założenie, że funkcja użyteczności powinna być ograniczona.
Pierwsze formalne podejście aksjomatyczne do teorii oczekiwanej użyteczności zostało przedstawione przez Franka Ramseya w 1926 rokuRamsey, Frank P., Truth and Probability, The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays (1931).. Analiza Ramseya nie miała jednak dużego wpływu na literaturę ekonomiczną, być może dlatego, że jego rozważania motywowane były bardziej filozofią niż teorią ryzyka.