Pierwsza aksjomatyzacja teorii oczekiwanej użyteczności, która przyciągnęła powszechną uwagę znalazła się w wydanej w 1944 roku książce Theory of Games and Economic Behavior autorstwa Johna von Neumanna i Oskara Morgensterna, w której sformułowali oni współczesne podstawy teorii gierVon Neumann, John, Oskar Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior (1944).. Jednym z czynników, który opóźnił akceptację teorii wśród ekonomistów było niezrozumienie znaczenia aksjomatu niezależności, który nie występował jawnie w pracy von Neumanna i Morgensterna. Dlatego początkowo niektórzy naukowcy tacy jak Paul Samuelson czy William Baumol nie widzieli powodów dla których preferencje muszą być liniowym funkcjonałem rozkładu prawdopodobieństwaSamuelson, Paul, Probability and the Attempts to Measure Utility, „Economic Review”, 1 (1950): 167-173.Baumol, William, The Neumann-Morgenstern Utility Index--An Ordinalist View, „The Journal of Political Economy”, 59 (1951): 61-66.. Dopiero sformułowanie aksjomatu niezależności w 1952 roku oraz uświadomienie sobie, że został on w domyśle założony przez von Neumanna i Morgensterna doprowadziło do niemal powszechnej akceptacji teorii oczekiwanej użyteczności, zarówno jako teorii normatywnej, jak i pozytywnej.