1700 uzyskał Biegański od macierzystego zakonu własnego teologa, w tym też roku poświęcił kościół franciszkański w Drużkopolu. Jako ordynariusz bakowski miał w r. 1701 spór sądowy z litewskimi dominikanami o spadek po jego poprzedniku, biskupie Cieszejce. Dnia 30 listopada 1706 wystąpił on w krakowskiej katedrze na Wawelu w charakterze współkonsekratora (u boku ordynariusza chełmskiego Kazimierza Łubieńskiego, a wespół z lwowskim biskupem pomocniczym Janem Skarbkiem, późniejszym metropolitą) nowego miejscowego biskupa pomocniczego Michała Szembeka.
U progu roku 1709 Stanisław Franciszek Biegański ciężko zachorował wskutek szerzącej się zarazy i 16 stycznia tr. sporządził w Ostrogu testament, w którym rozporządził m.in.: „Gdziekolwiek by mnie, z woli Bożej, w którymkolwiek probostwie śmierć dogoniła, żeby mnie zaraz przy tym kościele pochowali, nie odwłócząc, bez żadnej pompy, solennych egzekwii, albo procesji, nigdzie do żadnego klasztoru św. Franciszka ciała mego grzesznego nie przewożąc, ale w ziemi głęboko na pięć łokci i więcej wykopawszy, oby pogrzebili, położywszy jaki kamień mały z napisem: «Hic iacet Pastor in medio gregis suae • Stanislaus Franciscus Biegański • Episcopus Valahens[is] Praeposit[us] Ostrog[ensis] • R.I.P.»”.