0,70710 67811 86548, która bywa wykorzystywana przede wszystkim w geometrii i trygonometrii, gdyż wersor tworzący kąt 45° z osiami układu współrzędnych kartezjańskich na płaszczyźnie euklidesowej ma współrzędne
Liczba ta spełnia
Inną własnością pierwiastka kwadratowego z 2 jest:
gdyż Jest to związane z właściwościami srebrnego podziału.
Kolejna własność pierwiastka kwadratowego z 2 to:
Pierwiastek kwadratowy z 2 może zostać wyrażony za pomocą jednostek urojonych i, wykorzystując tylko pierwiastkowanie i operacje arytmetyczne:
Pierwiastek kwadratowy z 2 jest także jedyną liczbą rzeczywistą różną od 1, której nieskończone potęgowanie przez siebie samą jest równe jej kwadratowi.
Pierwiastek kwadratowy z 2 może zostać użyty do aproksymacji π:
dla pierwiastków kwadratowych i tylko jednego odejmowania.
Reprezentacje Przedstawienia Dwójkowo 1,0110101000001001111… Dziesiętnie 1,4142135623730950488… Szesnastkowo 1,6A09E667F3BCC908B2F… Ułamek łańcuchowy
Tożsamość przy uwzględnieniu nieskończonych reprezentacji iloczynowych dla sinusa i cosinusa, prowadzi do następującej zależności
i
lub równoważnie,
Ta liczba może także być wyrażona za pomocą szeregów Taylora z funkcji trygonometrycznych.