W czasie kiedy II batalion walczył o Suszki, I batalion por. Jana Daniłowicza z powodzeniem bronił Rasna i Niedzieliszcza. Do wieczora brygada kawalerii 4 DK nie zdołała opanować bronionych miejscowości.
31 lipca 12 pułk piechoty mjr. Franciszka Altera otrzymał następujące zadanie: 12 pułk piechoty, przy współdziałaniu III/6 pap, z dotychczasowej pozycji osiągnie marszem ofensywnym, rozpoczętym przez Kolonię Suczków o godzinie 5.00, wzgórza na południe od linii Grzymałówka, przy czym jego II batalion ma postępować na równej linii z pułkiem z rejonu Merwa zachodnim brzegiem Styru i połączyć się z prawym skrzydłem swego pułku, który na osiągniętej linii oczekuje przeprawy kawalerii, mającej uderzyć w kierunku południowo-wschodnim.O świcie 1 sierpnia 12 pułk piechoty wyruszył do działań z przedmościa „Beresteczko”. Maszerował dwoma kolumnami: I i III batalion szedł przez Piaski i SuczkówAntonówka (Suczków), pow. Horochów, gm. Beresteczko. na Leszniów, a II batalion na Szczurowice. Około 7.00 I batalion napotkał pod Suczkowem nieprzyjaciela i po krótkiej walce zdobył tę miejscowość. Atakując dalej, przełamał sowiecką obronę i zajął dominujące wzgórze obok drogi Szczurowice – Leszniów. Tu z przyczyn taktycznych zatrzymano natarcie i porządkowano szyki.