przebywał początkowo w Krakowie, następnie we Lwowie. Za sprawą Karola Borkowskiego włączył się w działalność konspiracyjną w Galicji (w ramach Stowarzyszenia Ludu Polskiego) i skierowany został głównie do agitacji wśród ziemian i zamożnych mieszkańców Lwowa. W marcu 1834 został aresztowany przez władze austriackie. Po dwuletnim pobycie w więzieniu, który wykorzystał na zapoznanie się z językiem niemieckim, został zwolniony wobec braku dowodów winy, ale jednocześnie otrzymał nakaz opuszczenia Galicji. W lutym 1837 razem z bratem Michałem wyjechał drogą morską do Anglii, gdzie wobec trudnej sytuacji materialnej zajął się pracą fizyczną. Kilka miesięcy później, wsparty pieniędzmi nadesłanymi z kraju przez ojca, przeniósł się do Belgii.

W Belgii nawiązał bliższą współpracę z Joachimem Lelewelem. Lelewel zachęcił Budzyńskiego do realizacji zainteresowań historycznych, czego efektem stała się dwutomowa powieść Lechia w IX wieku (1843). Przez dłuższy czas Budzyński nie angażował się w działalność polityczną na emigracji, nie mogąc wybrać właściwego stronnictwa.