Wynik ten jest zgodny z tym, co obserwuje się w doświadczeniach.
Wektorowy operator spinu Operator postaci
jest wektorowym operatorem spinu; jego współrzędnymi są operatory pomiaru spinu w kierunkach operator ten można zapisać w postaci
gdzie: jest wektorem złożonym z macierzy Pauliego.
Operator pomiaru spinu wzdłuż dowolnego kierunku Pauli zdefiniował też operator pomiaru spinu wzdłuż dowolnego kierunku, związanego z dowolnym ustawieniem wektora indukcji pola magnetycznego Niech oznacza wektor jednostkowy zgodny z wektorem Wtedy operator pomiaru spinu ma postać:
Jeżeli zapisze się wektor za pomocą współrzędnych sferycznych to operator ten przyjmie postać macierzy
analogicznie jak operatory Operator ten ma także dwie wartości własne: oraz
Powyżej przedstawiony formalizm matematyczny, w którym wielkościom obserwowanym przypisuje się odpowiednie operatory, daje przewidywania teoretyczne zgodne z doświadczeniem, gdyż:
Wykonując pomiary w dowolnym kierunku (który jest kierunkiem pola magnetycznego), zawsze otrzymuje się tylko dwa różne rzuty spinu na mierzony kierunek.