Przeszedł na emeryturę w 1926 roku.

Jego młodszym bratem był matematyk Hermann Minkowski, jeden z nauczycieli Alberta Einsteina. W 1894 Oskar ożenił się z Marie Johanną Siegel. Mieli córkę Laurę i dwóch synów. Jednym z nich był astrofizyk Rudolph Minkowski. Do 1938 jego dzieci – a żona w 1940 – wyemigrowały do Stanów Zjednoczonych i Argentyny przed prześladowaniami antysemickimi w Niemczech.

Dorobek naukowy Minkowski z Josephem von Meringiem prowadzili badania nad cukrzycą na Uniwersytecie w Strasburgu. W 1889 dowiedli, że usunięcie trzustki wywołuje cukrzycę u psów. Wykazali przez to, że to trzustka zawiera regulator poziomu glukozy we krwi. Pierwszą pracę wydał na ten temat jeszcze w 1889, następną w 1893. Ich badania spowodowały zogniskowanie wysiłków innych naukowców w tym kierunku, co zaowocowało wyodrębnieniem insuliny przez Fredericka Bantinga, Charlesa Besta oraz Jamesa Collipa i zastosowaniu jej w leczeniu cukrzycy.

Po wyizolowaniu insuliny Minkowski zaangażował się we wdrożenie jej lecznictwie. W jego klinice podjęto w 1913 roku próby doustnego podawania wczesnego leku insulinowego Synthalin. Założył w 1923 komitet insulinowy w Niemczech.