Zmienna intensywna („siła”) jest pochodną energii wewnętrznej po zmiennej ekstensywnej („przesunięcie”) przy stałych pozostałych zmiennych intensywnych.
Najczęściej używanymi w termodynamice zmiennymi sprzężonymi są (obok podano jednostki układu SI):
Zmienne sprzężone parametrów mechanicznych: ciśnienie: p (Pa = J m−3) objętość: V (m³ = J Pa−1)
lub bardziej ogólnie naprężenie: (Pa = J m−3) V × odkształcenie: (m³ = J Pa−1) Zmienne sprzężone parametrów temperaturowych: temperatura: T (K) entropia: S (J K−1) Zmienne sprzężone parametrów materiałowych: potencjał chemiczny: μ (J) liczność materii: N lub n (wyrażona jako liczba cząstek lub moli)
Przykład Dla układu z dwoma różnymi rodzajami cząstek, zmiana energii wewnętrznej jest wyrażona przez:
gdzie: – energia wewnętrzna, – temperatura, – entropia, – ciśnienie, – objętość, – potencjał chemiczny cząstek rodzaju – liczb cząstek rodzaju w układzie.
W powyższym równaniu równość zachodzi dla procesu odwracalnego.
Dla odwracalnego procesu termodynamicznego i mieszaniny i substancji chemicznych, bilans energii wyrażony jest przez: