Powyższy wzór można przekształcić do wzoru na długość przebytej drogi w czasie Na początek obie strony równania mnożymy przez
W celu wyeliminowania logarytmu naturalnego, stosujemy dla obu stron równania odwrotną do niego funkcję eksponencjalną:
Odejmujemy od obu stron równania wartość 1:
Na koniec mnożymy obie strony równania przez
Prędkość jest pochodną przebytej drogi po czasie
W ruchu, w którym prędkość jest liniowo zależna od przebytej drogi, iloraz różnicy wartości prędkości uzyskanej po przebyciu pierwszej drogi i wartości prędkości początkowej, do różnicy wartości prędkości uzyskanej po przebyciu drogi drugiej i wartości prędkości początkowej jest równy ilorazowi długości przebytej pierwszej drogi do drugiej.
W zależności od przebytej drogi:
W zależności od czasu trwania ruchu: