Poprawne twierdzenia, których odwrotności są fałszywe: jeśli dwie liczby są parzyste, to ich suma też jest parzysta to symbol liczb całkowitych, a w tym uzasadnieniu użyto prawa rozdzielności mnożenia.:
Kontrprzykłady do twierdzenia odwrotnego to pary liczb nieparzystych – one też mają parzyste sumy:
jeśli liczba jest podzielna przez dziesięć, to jest podzielna przez pięć Twierdzenia i ich rodzaje, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej (ZPE MEN), zpe.gov.pl [dostęp 2025-08-07].:
Kontrprzykłady do twierdzenia odwrotnego: 5, 15, 25, ... Te liczby są podzielne przez pięć, ale nie przez dziesięć. jeśli wszystkie wszystkie współczynniki równania kwadratowego są nieujemne lub niedodatnie to równanie nie ma rozwiązań dodatnich . Przykład innego równania kwadratowego, które też nie ma rozwiązań dodatnich: