1998/1999 W kolejnym sezonie Baszczyński również był podstawowym zawodnikiem Ruchu i zagrał w 28 spotkaniach Ekstraklasy(na 30), sześciokrotnie został ukarany żółtymi kartkami. W meczu 13 kolejki z Widzewem nie wykorzystał rzuty karnego.
1999/2000 Sezon 1999/2000 Baszczyński zaczął w podstawowym składzie grając we wszystkich meczach przez pełne 90 minut aż do 19 kolejki. W rundzie jesiennej został ukarany żółtą kartką tylko raz. Dobra gra w rundzie jesiennej oraz w poprzednich sezonach spowodowała zainteresowanie zawodnikiem ze strony Wisły Kraków, ówczesnego Mistrza Polski. Zawodnik został zimą zakupiony przez krakowski klub, do którego miał przejść po sezonie. Baszczyński został również powołany do reprezentacji Polski.
W meczu 22. kolejki z Polonią Warszawa Baszczyński strzelił samobójczego gola. W 25 kolejce w spotkaniu z ŁKS Łódź Baszczyński strzelił gola dla Ruchu, ustalając wynik meczu na 3:0. W spotkaniu następnej kolejki z Górnikiem Zabrze po niesłusznym podyktowaniu rzutu karnego dla Zabrzan, dwaj zawodnicy Ruchu, Baszczyński oraz Mariusz Śrutwa kopnęli sędziego Stanisława Żyjewskiego. Zdzarzenie to zarejestrowały kamery telewizyjne, w efekcie czego piłkarze zostali zawieszeni. Baszczyński początkowo został ukarany 8 miesięczną dyskwalifikacją (karę później skrócono i ostatecznie pauzował trzy miesiące).