Był jednym z dwóch piłkarzy, obok Olgierda Moskalewicza, który zagrał we wszystkich meczach ligowych.
2001/2002 Sezon 2001/2002 zaczął meczem o Super Puchar, w którym Wisła pokonała Polonię Warszawa 4:3. Baszczyński został zmieniony w 75 minucie przez Grzegorza Nicińskiego, który w 87 minucie swoim golem ustalił wynik meczu. W drugiej kolejce ligowej Wisła ponownie spotkała się z Polonią, a Baszczyński został zmieniony w tym meczu przez Marka Zająca. W kolejnych trzech meczach ligowych Baszczyński wchodził na boisko z ławki rezerwowych. Powrócił do wyjściowego składu na mecz 10 kolejki.
W rundzie wiosennej, Baszczyński grał już regularnie w pierwszym składzie opuszczając tylko 19 i ostatnią kolejkę za kartki. W meczu z GKSem Katowice Baszczyński strzelił swoją jedyną bramkę w sezonie ustalając wynik meczu na 1:1. W sumie w Ekstraklasie Baszczyński rozegrał 24 mecze z których 17 przez pełne 90 minut, zdobył jedną bramkę, został ukarany 6 razy żółtymi kartkami.
Baszczyński w sezonie 2001/2002 zdobył z Wisłą Puchar Polski, grając we wszystkich meczach tych rozgrywek. Zagrał również w pierwszym meczu finałowym Pucharu Ligi przegranym przez Wisłę 0:3, w którym doznał złamania ręki w 89 minucie po starciu z Moussa Yahayą.