nie jest stały), to obrazem prostej jest ona sama. Jeżeli dwie proste pokrywają się ze swoimi obrazami, to ich przecięcie (o ile istnieje) jest punktem stałym.
Z własności tych wynika klasyfikacja dylatacji ze względu na liczbę punktów stałych: Jeżeli dylatacja ma co najmniej dwa różne punkty stałe, to jest identycznością, Jeżeli dylatacja ma dokładnie jeden punkt stały, to jest jednokładnością, Jeżeli dylatacja nie ma punktu stałego, to jest translacją.
Zbiór dylatacji jest grupą ze względu na ich składanie i podgrupą grupy podobieństw parzystych.
Niezmiennik definiujący grupę dylatacji: kierunek wektora.
Ważniejsze niezmienniki dylatacji: orientacja, stosunek długości wektorów, stosunek pól figur, stosunek objętości figur, współliniowość punktów.
Zobacz też kolineacja podobieństwo
Przypisy
Bibliografia
Literatura dodatkowa
Kategoria:Podobieństwa Kategoria:Funkcje ciągłe