Karol Łazarz poślubił hrabiankę Julię von Bohlen (1800–1866), córkę hrabiego Fryderyka Ludwika von Bohlen. Małżeństwo to zapewniło mu dodatkowe koneksje w kręgach arystokracji pruskiej. Para doczekała się siedmiorga dzieci – dwóch synów i pięciu córek. Starszy syn, Karol Fryderyk Ludwik (ur. 1817-1848), zmarł bezpotomnie w młodym wieku. Młodszym synem był Guido Henckel von Donnersmarck (1830–1916), który został jedynym spadkobiercą olbrzymiego majątku ojca. Córki Karola Łazarza zawarły małżeństwa z przedstawicielami innych rodów szlacheckich. Sam Karol Łazarz wychowany był w religii ewangelickiej (protestanckiej), podobnie jak cała świerklaniecka linia rodu, co jednak nie przeszkadzało Donnersmarckom utrzymywać dobrych relacji zarówno z katolikami, jak i protestantami na Górnym Śląsku.
Edukacja i młodość Karol Łazarz wychował się w środowisku arystokratycznym. Odebrał staranne domowe wykształcenie odpowiednie dla młodego szlachcica – uczył się języków (niemieckiego, francuskiego, być może polskiego), podstaw nauk przyrodniczych i zarządzania majątkiem pod okiem prywatnych nauczycieli. Młodość Karola przypadła na burzliwe czasy wojen napoleońskich. Po rozbiorach Polska zniknęła z mapy, a Śląsk znajdował się pod władzą Królestwa Prus.