Równoważnie powyższym definicjom, dla zdefiniowania dziedziny całkowitości, możemy posłużyć się także jednym z następujących określeń:
Dziedzina całkowitości to niezerowy pierścień przemienny, który nie posiada niezerowych dzielników zera. Dziedzina całkowitości to pierścień przemienny, w którym ideał zerowy jest także ideałem pierwszym (ang. prime ideal). Dziedzina całkowitości to pierścień, dla którego zbiór jego elementów niezerowych jest przemiennym monoidem pod działaniem mnożenia. Dziedzina całkowitości to niezerowy pierścień przemienny, w którym dla każdego niezerowego elementu ; odwzorowanie, które każdemu elementowi tego pierścienia, zwraca element , jest odwzorowaniem różnowartościowym. Elementy o takiej własności są wtedy nazywane regularnymi; można więc równoważnie powiedzieć, że: dziedzina całkowitości to niezerowy pierścień przemienny, w którym każdy niezerowy element jest regularny. Dziedzina całkowitości to pierścień, który jest izomorficzny do pewnego podpierścienia dla pewnego ciała.
Własności Niech będzie dziedziną całkowitości. Jeżeli , przy czym , to zachodzi następująca własność skracania: jeśli , to . Dowód: Niech . Jeśli , to , czyli: . Ale w pierścieniu nie ma dzielników zera, więc: . Stąd: .