która jest tym większa, im większe jest rozciągnięcie sprężyny ( jest częstością kołową ruchu drgającego). Energia całkowita układu jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej
gdzie oznacza pęd ciała drgającego, zajmujące położenie Całkowita energia układu drgającego harmonicznie nie ulega zmianie w czasie, mimo że energia potencjalna zamienia się cyklicznie w energię kinetyczną i odwrotnie, kinetyczna przechodzi w potencjalną.
Kwantowy oscylator harmoniczny – przypadek stałej energii drgań thumb|300px|Porównanie ruchu oscylatora harmonicznego klasycznego i kwantowego. (A–B) Oscylator klasyczny – to cząstka masywna (reprezentowana przez kulkę na sprężynie), której ruch można dobrze opisać za pomocą równań Newtona. (C–H) Oscylator kwantowy – to cząstka mikroskopowa, której ruch można poprawnie opisać jedynie za pomocą równania Schrödingera. Na rys. C–H pokazano niektóre w wielu możliwych funkcji falowych stanowiących rozwiązania równania Schrödingera. Na osi pionowej odłożono część rzeczywistą (kolor niebieski) oraz część urojoną (kolor czerwony) funkcji falowej, uzależnione od położenia cząstki odłożonego na osi poziomej. Rys. C,D,E,F, ale nie G,H przedstawiają stany stacjonarne (o stałej energii).