H przedstawia stan koherentny – stan kwantowy, który przybliża ruch oscylatora klasycznego. W mechanice kwantowej do opisu ruchu układów fizycznych stosuje się zamiast równania Newtona równanie Schrödingera. Konkretna jego postać zależy od opisywanej sytuacji fizycznej. Jedną z metod znalezienia postaci równania Schrödingera jest tzw. metoda kwantowania, polegająca na zamianie w równaniach ruchu mechaniki klasycznej wektora pędu ciała na operator pędu Współrzędne położenia ciała, np. pozostawia się przy tym bez zmian (formalnie każdej współrzędnej nadaje się nazwę operatora położenia). Słuszność tej metody uzasadnia fakt, że otrzymane za jej pomocą równania dają przewidywania zgodne z wynikami eksperymentów. W przypadku ruchu jednowymiarowego operator pędu ma tylko jedną składową i ma postać:
Ponieważ poszukiwany jest opis stanu układu w zależności od współrzędnych dlatego trzeba znaleźć jawną postać równania Schrödingera w reprezentacji położeniowej, przy czym dla uproszczenia założymy, że energia układu jest niezmienna. (Podobnie zakłada się, rozwiązując zagadnienie poziomów energetycznych atomu wodoru). Jest to uzasadnione, jeżeli układ drgający pozostaje dłuższy czas w izolacji od otoczenia.