W dniu 3 czerwca 1984 roku, w trakcie regat atlantyckich Cutty Sark Tall Ships’ Races, w rejonie Bermudów, w bardzo trudnych warunkach pogodowych, uratowano osiem osób z załogi żaglowca Marques, który zatonął w gwałtownym szkwale. Po wzięciu rozbitków na pokład Zawisza, pomimo wysokiego stanu morza i bardzo silnego wiatru, pozostał w rejonie wypadku poszukując pozostałych ofiar, po czym powrócił z ocalałymi na Bermudy. Kapitanem statku był wówczas j.kpt.ż.w. Jan Sauer.
W 1978 roku jacht wziął udział w Światowym Festiwalu Młodzieży i Studentów w Hawanie
W latach 1989–1990, przy okazji uczestnictwa w XIII Festiwalu Młodzieży i Studentów w Pjongjangu, opłynął dookoła kulę ziemską, płynąc przez Kanał Sueski, następnie Kanał Panamski. Rejs trwał 392 dni, a statek pokonał 34 170 mil morskich. W latach 1996–1999 żaglowiec odbył ponad trzyletni rejs etapowy, w trakcie którego przebył 87 500 mil morskich i odwiedził 551 portów. Dowodziło nim wówczas 11 kapitanów, a brało udział 2522 uczestników. Dwukrotnie (25 stycznia i 2 lutego 1999 roku) opłynął przylądek Horn.
W swych rejsach Zawisza, tak jak jego poprzednik, realizuje cele statutowe harcerstwa.