W klasyfikacjach zajął w 1977 następujące miejsca – 13. w singlu i 11. w deblu (Grand Prix), 13. w singlu (w lipcu 1977 zajmował najwyższe miejsce w karierze – 10.) i 6. w deblu (ATP).
W 1978 w grze pojedynczej największym sukcesem Fibaka było zwycięstwo w turnieju Grand Prix w Kolonii, gdzie w półfinale pokonał rozpoczynającego wielką karierę Johna McEnroe, a w finale Vijaya Amritraja (Hindus skreczował w drugim secie). Polak był również w finale w Hamburgu (uległ Vilasowi). W turniejach wielkoszlemowych osiągnął IV rundę French Open i Wimbledonu oraz III rundę US Open i Australian Open. Przede wszystkim był to jednak sezon sukcesów deblowych. Fibak wygrał aż dziewięć turniejów – pięć z Okkerem (Houston, Hamburg, Toronto, Woodlands, Sztokholm) i po jednym z Janem Kodešem (Madryt), Víctorem Peccim (Louisville), Johnem McEnroe (Bazylea) i Kimem Warwickiem (Australian Open). Wygrywając mistrzostwa Australii w Melbourne – w finale 7:6, 7:5 z Paulem Kronkiem i Cliffem Letcherem – został drugim Polakiem po Jadwidze Jędrzejowskiej z tytułem wielkoszlemowym. W klasyfikacji Grand Prix Fibak zajął 14. miejsce w singlu i 1. w deblu, na liście ATP był 21. w singlu i 3. w deblu. Para Fibak-Okker zajęła 2.