z prędkością transformacja odwrotna oznacza przejście do układu poruszającego się z prędkością przeciwną
Rodzaje transformacji Lorentza Transformacje Lorentza obejmują obroty w przestrzeni, odbicia przestrzenne (inwersje), odwrócenie czasu, właściwe transformacje Lorentza.
Obroty w przestrzeni Gdy ograniczy się do transformacji Lorentza, w których zmieniają się tylko trzy współrzędne przestrzenne, a nie zmienia się czas, to otrzyma się warunek, iż dopuszczalne są w ramach grupy Lorentza tylko obroty w przestrzeni – transformacje te tworzą grupę obrotów ortogonalnych przestrzeni – wymiarowej, przy czym grupa ta zwiera obroty właściwe oraz inwersje (odbicia osi układu współrzędnych – patrz niżej). Grupa jest podgrupą grupy transformacji Lorentza. Macierz obrotów nie zmienia współrzędnej czasowej, stąd ma postać
Obroty bez inwersji – tzw. obroty właściwe – tworzą grupę specjalnych macierzy ortogonalnych Macierze obrotów właściwych mają wyznacznik równy
Odbicia przestrzenne (inwersje) Odbicia przestrzenne należą do dyskretnych transformacji i polegają na odwróceniu osi układu współrzędnych. Macierz transformacji ma postać
Wyznacznik tej transformacji wynosi
Odwrócenie czasu Odwrócenie czasu należy do dyskretnych transformacji i polegają na odwróceniu osi układu współrzędnych.