Wskazywał także autorytet Rzymu, jako stolicy Piotrowej, podkreślając wyższość autorytetu Piotra nad autorytetem Kolumby, gdyż to Apostołowi Jezus przekazał klucze do Królestwa Niebieskiego (por. Mt 16,19).

Według relacji Bedy, po tej wypowiedzi Wilfryda, król Oswiu zapytał Kolmana, czy uznaje autorytet Chrystusa powierzającego Piotrowi klucze do Królestwa Niebieskiego. Gdy Kolman potwierdził, Oswiu zadecydował, że musi w swoim królestwie uznać autorytet Piotra, gdyż inaczej gdy przyjdę do bram nieba, ten, który trzyma klucze może nie zechcieć mi otworzyć. Beda kończy opowiadanie stwierdzając, że po tej wypowiedzi króla, wszyscy obecni, zarówno niskiej jak i wysokiej rangi, podpisali wspólny dokument, porzucając niedoskonałe zwyczaje i podejmując te, o których dowiedzieli się, że są lepsze. Kolman, wraz z tymi, którzy wciąż nie zgadzali się na katolicką datę Wielkanocy, udali się do Irlandii, by skonsultować się ze swymi rodakami, co czynić dalej.

Skutki thumb|300px|Ekspansja Kościoła rzymskiego na Wyspach Brytyjskich W rezultacie postanowień synodu w Whitby przypieczętowany został los tradycji iroszkockiej.