Po wprowadzeniu oznaczeń oraz dla do macierzy naprężenia będzie wyglądało to tak
gdzie to macierz jednostkowa. Gdy płyn jest nieruchomy w polu sił, to tensor zeruje się natomiast ciśnienie p niekoniecznie.
W oznaczeniach poniżej przyjmuje się, że oraz Ponadto będziemy stosować konwencję sumacyjną Einsteina.
Założenie 1 Równania opisują płyn newtonowski, tzn. tensor jest liniową funkcją gradientu prędkości, tzn. ma postać:
gdzie: jest tensorem czwartego rzędu (ma 81 składowych). Ponieważ stosuje się konwencję sumacyjną Einsteina, więc przed prawą stroną powyższego równania stoją dwa znaki sumy: po indeksie k oraz l.
Założenie 2 Płyn jest izotropowy i jednorodny. Implikuje to że tensor powinien być niezależny od kierunku. Innym znanym tensorem niezależnym od kierunku jest (delta Kroneckera). Delta Kroneckera jest rzędu 2 więc my musimy znaleźć jej odpowiednik, ale rzędu 4. W celu zbadania niezależności tensora od kierunku wprowadźmy 4-liniową formę S (funkcję dającą skalar w wyniku) będącą iloczynem wewnętrznym tensora i czterech wektorów (ponieważ stosuje się konwencję sumacyjną Einsteina, więc przed prawą stroną równania poniżej stoją cztery znaki sumy: po indeksie i,j,k oraz l.):