Działalność polityczna Wraz z nadejściem pieriestrojki i przemian demokratycznych w Białoruskiej SRR Ludmiła Hraznowa porzuciła działalność naukową na rzecz politycznej. Dołączyła do założonej w 1990 roku Zjednoczonej Demokratycznej Partii Białorusi (ZDPB), a w 1992 roku została zastępczynią jej przewodniczącego, którym wówczas był Alaksandr Dabrawolski. 1 października 1995 roku doszło do zjednoczenia ZDPB z Partią Obywatelską, w wyniku którego powstała Zjednoczona Partia Obywatelska (ZPO). Hraznowa została członkinią Rady Politycznej nowego ugrupowania.
Działalność w Radzie Najwyższej W drugiej turze uzupełniających wyborów parlamentarnych 10 grudnia 1995 roku została wybrana na deputowaną do Rady Najwyższej Republiki Białorusi XIII kadencji z zacharauskiego okręgu wyborczego nr 239 miasta Mińska. 19 grudnia 1995 roku została zarejestrowana przez centralną komisję wyborczą, a 9 stycznia 1996 roku zaprzysiężona na deputowaną. Od 23 stycznia pełniła w Radzie Najwyższej funkcję członkini, a potem zastępczyni przewodniczącego Stałej Komisji ds. Budżetu, Podatków, Banków i Finansów. Należała do opozycyjnej wobec prezydenta Alaksandra Łukaszenki frakcji „Działanie Obywatelskie”. Od 3 czerwca była członkinią grupy roboczej Rady Najwyższej ds. współpracy z parlamentem Republiki Litewskiej.