Była jedną z deputowanych Rady, którzy złożyli swoje podpisy pod wnioskiem o impeachment Łukaszenki, a także jedną z trzech (obok Alaksandra Dabrawolskiego i Stanisłaua Bahdankiewicza), którzy podpisali się przeciwko utworzeniu związku Białorusi z Rosją.

27 listopada 1996 roku, po dokonanej przez prezydenta kontrowersyjnej i częściowo nieuznanej międzynarodowo zmianie konstytucji, nie weszła w skład utworzonej przez niego Izby Reprezentantów Zgromadzenia Narodowego Republiki Białorusi I kadencji. Zgodnie z Konstytucją Białorusi z 1994 roku jej mandat deputowanej do Rady Najwyższej zakończył się 9 stycznia 2001 roku; kolejne wybory do tego organu jednak nigdy się nie odbyły.

Późniejsza działalność polityczna Od 2004 roku Ludmiła Hraznowa pełniła funkcję zastępczyni przewodniczącego Zjednoczonej Partii Obywatelskiej. Na stanowisku tym odpowiadała za sekcję obrony praw człowieka, w czym miała poparcie lidera ZPO Anatola Labiedźki. Jesienią 2005 roku podczas pierwszego Kongresu Sił Demokratycznych proponowała, aby wyznaczyć Labiedźkę na wspólnego kandydata opozycji w wyborach prezydenckich. Jakiś czas potem jednak otwarcie poparła jego politycznego konkurenta, Alaksandra Milinkiewicza, argumentując, że bardziej konsekwentnie broni on interesów Białorusi i z większą powagą odnosi się do trzeciego sektora.