W przypadku układu ortogonalnego jest dla
i dzięki temu
Jeżeli promień wodzący przedstawiony jest jako funkcja zmiennych to wzory na prędkość przybiorą postać
Definicja wersorów: osi wzorem
Prędkość można teraz zapisać w postaci
w której jest składową prędkości wzdłuż osi
Prostopadły rzut prędkości na oś jest równy
Ze wzoru (3) wynika równość
skąd wynika, że
Rzut prostopadły prędkości określa wzór
Związek z przyspieszeniem thumb|260px|Graficzna interpretacja zależności drogi i przyspieszenia od prędkości na wykresie prędkości od czasu. Szybkość zmiany prędkości to przyspieszenie:
Z zależności tej wynika wyrażenie na prędkość w zależności od przyspieszenia:
W ruchu prostoliniowym:
Na wykresie zależności prędkości od czasu chwilowe przyspieszenie ciała w danym momencie jest równe nachyleniu linii stycznej do krzywej w tym punkcie.
Prędkość kątowa
W ruchach krzywoliniowych definiowana jest prędkość kątowa
gdzie jest kątem obrotu wokół pewnej osi ustalonej osi. Traktując jako kąt skierowany, można przypisać prędkości kątowej kierunek osi obrotu i zwrot zgodny z regułą śruby prawoskrętnej
Tak zdefiniowana prędkość kątowa jest pseudowektorem.