W sezonie 2000 FS Vágar grał w 1. deildOd 2005 formuladeildin.. Swój pierwszy mecz w pierwszej lidze Akselsen zagrał przeciwko B68 Toftir 24 kwietnia 2000, kiedy jego zespół przegrał na wyjeździe 0:2. Na pierwszego gola musiał czekać do 30 kwietnia. W sumie strzelił dla swojego klubu trzy gole w dwudziestu jeden spotkaniach. Jego klubowi udało się wtedy utrzymać w pierwszej lidze, po wygranych barażach z ÍF Fuglafjørður.
W kolejnym sezonie klub ten nie miał już tej możliwości i z dziesiątego miejsca został zdegradowany do 2.deild. Akselsen zagrał wtedy w dwudziestu jeden spotkaniach i zdobył osiem bramek (sześć w lidze), przez co stał się najlepszym strzelcem FS Vágar, co sprawiło, że zainteresowały się nim inne kluby. W tamtym sezonie otrzymał także swoją pierwszą żółtą kartkę w karierze.
HB Tórshavn W sezonie 2002 Akselsen został piłkarzem klubu HB Tórshavn ze stolicy Wysp Owczych. Swój pierwszy mecz w jego barwach rozegrał 23 marca 2002. Było to wygrane 3:1 spotkanie pucharowe przeciwko B68 Toftir. Akselsen wystąpił wtedy w dwudziestu sześciu spotkaniach, a swoją pierwszą i jedyną w tamtym sezonie, bramkę dla nowego klubu strzelił 6 kwietnia 2002.