Kariera wojskowa Jerzy Hanowerski pobierał nauki w Hanowerze, pod okiem wielebnego J.R. Wooda, kanonika z Worcester. Idąc w ślady ojca, młody książę wybrał karierę wojskową. W listopadzie 1837 r., po krótkiej służbie w armii hanowerskiej, został mianowany pułkownikiem armii brytyjskiej. Od października 1838 r. do kwietnia 1839 r. służył w dowództwie armii na Gibraltarze. Po służbie w 12. regimencie królewskich ułanów, w kwietniu 1842 r. został mianowany pułkownikiem 17. regimentu lekkich dragonów (obecnie ułanów). Od 1843 do 1845 r. książę Jerzy służył jako pułkownik w sztabie na Wyspach Jońskich.
W 1852 r. został inspektorem kawalerii i pełnił tę funkcję aż do 1854 r., kiedy to wybuchła wojna krymska i został dowódcą 1. dywizji armii brytyjskiej na Wschodzie. W czerwcu 1854 r. został awansowany do stopnia generała-lejtnanta. Brał udział w bitwach pod Bałakławą, Inkermanem, nad Almą i w oblężeniu Sewastopola. Zanim kampania zdążyła się rozstrzygnąć, z powodu stanu zdrowia, był zmuszony wycofać się najpierw na Maltę, a wreszcie wrócić do Wielkiej Brytanii.