Przykład Wyznaczmy wielomian minimalny macierzy:

Wyznaczamy najpierw wielomian charakterystyczny macierzy

Następnie obliczamy macierz dołączoną macierzy więc wyznaczamy dopełnienia algebraiczne elementów macierzy

Aby więc otrzymać macierz dołączoną, należy zastąpić elementy danej macierzy przez ich dopełnienia algebraiczne i dokonać transpozycji. Ostatecznie macierz dołączona podanej macierzy ma postać:

Wszystkie elementy macierzy dołączonej są podzielne przez zatem ze wzoru:

otrzymujemy, że szukany wielomian minimalny zadanej macierzy ma postać:

Linki zewnętrzne [dostęp 2026-08-12]. Minimal polynomial of a matrix , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2026-08-12].

Kategoria:Obiekty określone dla macierzy kwadratowych Kategoria:Endomorfizmy liniowe Kategoria:Rodzaje wielomianów