W 1975 rozpoczął w Starym Teatrze przygotowania do wystawienia Hamleta Szekspira, lecz prace przerwała śmierć reżysera.

Jego żoną była aktorka i reżyserka Barbara Witek (1925–2016).

Katastrofa 19 sierpnia 1975 zginął w katastrofie samolotu Ił-62 ČSA, który rozbił się z winy pilota podczas podchodzenia do lądowania pod Damaszkiem. Leciał na zaproszenie irańskiej cesarzowej Farah Diby do Szirazu, na festiwal sztuki. Rodziły się plany, że w kolejnym roku na festiwalu w Szirazie pokazane zostaną jego „Dziady”. Pochowany na cmentarzu Powązki Wojskowe w Warszawie (kwatera A37-4-4)Wyszukiwarka cmentarna – Warszawskie cmentarze..

Po jego śmierci redakcja dwutygodnika „Teatr” (obecnie miesięcznik) ustanowiła Nagrodę im. Konrada Swinarskiego przyznawaną co roku reżyserom za najwybitniejsze osiągnięcia artystyczne sezonu. Wśród jej laureatów na przestrzeni lat znaleźli się najważniejsi reżyserzy polscy, m.in. Henryk Tomaszewski, Jerzy Jarocki, Maciej Prus, Jerzy Grzegorzewski, Janusz Wiśniewski.