zdarzenia czasoprzestrzenne – które są związane z rozchodzeniem się sygnału świetlnego.
Topologia przestrzeni metrycznej Przestrzeń metryczną łatwo jest przekształcić w przestrzeń topologiczną, definiując następująco topologię:
a) bazę topologii stanowi rodzina wszystkich kul otwartych, tj. zbiorów postaci
gdzie – dowolny elementem przestrzeni – promień kuli
b) podzbiór przestrzeni należy do topologii (czyli jest zbiorem otwartym), jeżeli jest sumą kul otwartych.
Taką topologię nazywa się topologią generowaną na zbiorze przez metrykę
Metryzowalna przestrzeń topologiczna Przestrzeń topologiczną nazywamy przestrzenią metryzowalną, jeśli da się w niej wprowadzić topologię generowaną przez jakąś metrykę. Przykładami twierdzeń dotyczących metryzacji przestrzeni topologicznych są: twierdzenie Nagaty-Smirnowa, twierdzenie Binga.
Z punktu widzenia topologii metryki służą badaniu przestrzeni metryzowalnych (analogicznie jak układy współrzędnych służą badaniu przestrzeni euklidesowych).
Własności przestrzeni metrycznych Tw. 1 Każda przestrzeń metryczna jest parazwarta, doskonale normalna, Hausdorffa, spełnia pierwszy aksjomat przeliczalności.