Uwaga: Euklides pisze o przedłużaniu „prostych”. Ta pozorna sprzeczność pojęciowa wynika stąd, że Grecy nie posługiwali się pojęciem nieskończoności tak, jak my dziś je używamy. Nieskończoność oznaczała dla nich nieograniczoną możliwość kontynuacji czegoś skończonego, tak więc prosta w ich rozumieniu była tym, co dziś nazywane jest odcinkiem.
Natychmiast z tego widać, dlaczego piąty pewnik Euklidesa budził tyle wątpliwości wśród całych pokoleń matematyków. Pierwsze ślady tego znajdują się w Komentarzu do pierwszej księgi Elementów Proklosa. Zauważa on, iż sformułowanie tego pewnika zajmuje prawie tyle miejsca, co pozostałych czterech, a jego „pewność” daleka jest od oczywistości. Uporczywe starania, by wyprowadzić piąty pewnik z pozostałych, doprowadziły na początku XVIII wieku Włocha Giovanniego Saccheriego do zapoczątkowania tak zwanej geometrii absolutnej, czyli bazującej na czterech pierwszych aksjomatach (choć on sam traktował to jako „ćwiczenie intelektualne”, w którym absurdalność wniosków opartych na zaprzeczeniu V postulatu ma potwierdzać jego prawdziwość).