Nazwa twierdzenia jako ‘Orlicz-Pettis Theorem’ przyjęła się ze względu na wagę twierdzenia w sformułowaniu (ii) dla teorii miar wektorowych, w której to formie twierdzenie pierwszy podał Pettis. Sam Pettis i Grothendieck mówią jeszcze o twierdzeniu Orlicza.
Twierdzenia typu Orlicza-Pettisa Twierdzenie Orlicza-Pettisa było wielokrotnie uogólniane i wzmacniane. Pojęcie podszeregowej zbieżności, przy tej samej definicji, ma sens zastępując przestrzeń lokalnie wypukłą przez topologiczną grupę abelową Na dane są dwie topologie grupowe Hausdorffa takie, że jest słabsza niż tzn. Przy jakich założeniach -podszeregowa zbieżność pociąga -podszeregową zbieżność? Wczesnym przeglądem badań w tym kierunku jest artykuł KaltonaNigel Kalton, The Orlicz-Pettis theorem, „Contemporary Mathematics” 2 (1980), s. 91–100.. Jako wynik znamienny, Kalton przytacza ‘Graves-Labuda-Pachl Theorem’I. Labuda, Universal measurability and summable families in topological vector spaces, „Indag. Math. (N.S.)” 82(1979), s. 27–34.J.K. Pachl, A note on the Orlicz-Pettis Theorem, „Indag. Math. (N.S.)” 82 (1979), s. 35-37.W.H. Graves, Universal Lusin measurability and subfamily summable families in Abelian topological groups, „Proc. Amer. Math. Soc.”, 73 (1979), s. 45–50..