Życie prywatne Borges jest synem Alexandre Guimarãesa i Liny Mora. Guimarães to były brazylijski piłkarz, a obecnie trener, naturalizowany w Kostaryce, selekcjoner reprezentacji Kostaryki na MŚ 2002 i 2006. Rodzice do dzisiaj są największymi autorytetami w życiu Borgesa. Kostarykanin urodził się w stolicy kraju, San José i dorastał w jednej z dzielnic tego miasta o nazwie Tivos. Uczęszczał do szkoły wyższej Sistema Educativo Saint Clare i występował w szkolnej drużynie piłkarskiej. Starał się wówczas wzorować na Zinedinie Zidanie, kibicował także drużynie Manchesteru United. Idolami sportowymi Borgesa są Zidane i Kaká, natomiast marzeniem gra w angielskiej Premier League.
Kariera klubowa Saprissa Borges rozpoczął treningi w najbardziej utytułowanym kostarykańskim zespole, stołecznym Deportivo Saprissa, w którym przed laty występował jego ojciec. W drużynach juniorskich Saprissy terminował do 2005 roku i był wyróżniającym się zawodnikiem. Do seniorskiego zespołu Saprissy Borges został włączony na początku 2006 roku przez trenera Hernána Medforda. W kostarykańskiej Primera División zadebiutował w wieku 16 lat, 15 stycznia w wygranym 1:0 spotkaniu z Ramonense. W 89. minucie zmienił wówczas strzelca jedynego gola w tym spotkaniu, Rónalda Gómeza.